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某项目第1年年初投资1000万元,第2年年初投资1000万元,第3年年初至第10年年初每年年末(即第3年至第10年)产生净收益。若年利率为10%,下列关于该系列现金流现值P的计算公式中,正确的有( )。

A.P = 1000 + 1000(P/F,10%,1) + R(P/A,10%,8)(P/F,10%,2)
B.P = 1000(F/P,10%,1) + 1000 + R(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)
C.P = [1000 + 1000(P/F,10%,1) + R(P/A,10%,8)(P/F,10%,2)](F/P,10%,1)
D.假设收益R发生在第3年至第10年年末,则R(P/A,10%,8)求出的现值位于第2年年末
E.若收益R发生在第3年至第10年年末,计算P时应将R(P/A,10%,8)再乘以(P/F,10%,2)

优质解答

答案

ADE

解析

选项A正确:第1年年初(即第0年)投资1000,第2年年初(即第1年)投资1000。收益R从第3年年末到第10年年末,共8笔。R(P/A,10%,8)得到的是第2年年末的现值,再乘以(P/F,10%,2)折现到第0年。加上前两项投资的现值(第0年1000,第1年1000折现到第0年),总现值P正确。选项B错误:左边是第0年的现值,右边第一项是第1年的终值,量纲不对,且逻辑混乱。选项C错误:左边是第0年现值,右边整体乘以(F/P,10%,1)得到的是第1年的终值,不匹配。选项D正确:普通年金现值系数(P/A,i,n)将n笔年金折现到第一笔年金发生的前一期。第一笔在第3年末,前一期是第2年末。选项E正确:基于D的分析,第2年末的价值需再折现2年到第0年。

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科目:建设工程目标控制题型:多选题难度:中等来源:AI生成