下列关于资金等值系数(A/P, i, n)、(A/F, i, n)、(P/F, i, n)和(F/P, i, n)之间关系的表达式中，正确的有（ ）。

选项A正确，这是资金回收系数与偿债基金系数的基本关系公式。选项B错误，应为加i而非乘i。选项C正确，(P/F,i,n)×(F/A,i,n) = [1/(1+i)^n] × [(1+i)^n-1]/i = [(1+i)^n-1]/[i(1+i)^n] = (P/A,i,n)的倒数即(A/P,i,n)。推导：(A/P) = i(1+i)^n/[(1+i)^n-1]。 (P/F)*(F/A) = [1/(1+i)^n] * [(1+i)^n-1]/i = [(1+i)^n-1]/[i(1+i)^n]。这是(P/A)。等等，C选项说 (A/P) = (P/F) * (F/A)？ 让我们算一下。 (P/F)*(F/A) = 1/(1+i)^n * [(1+i)^n-1]/i = [(1+i)^n-1]/[i(1+i)^n] = (P/A)。 所以 (A/P) = 1/(P/A) = 1/[(P/F)*(F/A)]。 所以C是错误的？ 让我重新检查。 (A/P) = i(1+i)^n / ((1+i)^n - 1)。 (P/F) * (F/A) = [1/(1+i)^n] * [(1+i)^n-1]/i。 这两个互为倒数吗？ 是的。 (A/P) * (P/F)*(F/A) = 1。 所以 (A/P) = 1 / [ (P/F)*(F/A) ]。 选项C写的是 (A/P) = (P/F) * (F/A)。 这是错误的。 那么C应该被排除。 让我重新检查E。 (P/A) = (P/F) * (F/A)？ 上面推导了 (P/F)*(F/A) = (P/A)。 所以E是正确的。 再检查D。 (A/F) = (F/P) * (P/A)？ (F/P)*(P/A) = (1+i)^n * [(1+i)^n-1]/[i(1+i)^n] = [(1+i)^n-1]/i = (F/A)。 所以 (F/P)*(P/A) = (F/A)。 而 (A/F) = 1/(F/A)。 所以D是错误的。 那么现在只有A和E是正确的？ 题目要求2-4个。 我可能漏了一个关系。 让我们看 (A/P) 和 (F/P) 的关系？ 没有直接简单关系。 让我们看 (A/F) 和 (P/F)？ 没有。 让我们重新审视C。 也许我看错了公式。 (A/P) = i(1+i)^n / ((1+i)^n-1)。 (P/F) = 1/(1+i)^n。 (F/A) = ((1+i)^n-1)/i。 (P/F)*(F/A) = ((1+i)^n-1) / (i(1+i)^n) = (P/A)。 所以 (A/P) = 1/(P/A) = 1/[(P/F)*(F/A)]。 选项C说 (A/P) = (P/F)*(F/A)。 这显然是错的，因为左边是倒数关系。 所以C错。 那D呢？ (F/P)*(P/A) = (1+i)^n * (P/A) = (F/A)。 选项D说 (A/F) = (F/P)*(P/A)。 即 (A/F) = (F/A)。 这显然错，互为倒数。 那B呢？ (A/P) = (A/F) + i。 B说乘i，错。 那难道只有AE？ 让我再找找。 (A/P) = (A/F) + i。 (P/A) = (P/F) * (F/A) ? 不，(P/A) = sum(P/F)。 但代数上 (P/F,n) * (F/A,n) = (P/A,n) 是成立的。 所以E对。 (A/F) = (A/P) - i。 有没有其他关系？ (F/P) = 1/(P/F)。 (F/A) = (A/F)^-1。 也许选项中有 (A/P) = (F/P) * (A/F)？ (F/P)*(A/F) = (1+i)^n * i/((1+i)^n-1) = i(1+i)^n/((1+i)^n-1) = (A/P)。 对！ (A/P) = (F/P) * (A/F)。 如果选项中有这个，那就对了。 但选项里没有。 让我再检查一遍题目给出的选项。 A: (A/P) = (A/F) + i. 对。 B: (A/P) = (A/F) * i. 错。 C: (A/P) = (P/F) * (F/A). 错，应为 (P/A)。 D: (A/F) = (F/P) * (P/A). 错，应为 (F/A)。 E: (P/A) = (P/F) * (F/A). 对。 难道只有AE？ 这在多选题中比较少见，但也可能。 或者我漏看了什么隐含关系？ 比如 (A/P) = (F/P) * (A/F) 这个关系很常用，但不在选项里。 让我们假设题目就是AE。 或者，有没有可能C的表述在某些教材里被认为是“等价变换”？ 不，数学上不相等。 让我们再仔细看D。 (A/F) = (F/P) * (P/A) ? 左边是 A/F。 右边是 F/P * P/A = F/A。 A/F 不等于 F/A。 所以D错。 那答案就是AE。