监理工程师在处理索赔时，若发现承包人在索赔意向通知中未详细列出具体索赔金额，可以直接拒绝受理该索赔申请。

索赔意向通知书只需说明发生索赔事件的工程项目名称和简要事实，不需要在意向通知阶段就列出详细金额。详细的索赔报告应在意向通知发出后的28天内（或合理时间内）提交。监理人不能仅因意向通知中缺少详细金额而直接拒绝受理，而应要求承包人在后续提交的索赔报告中补充完整。