在建设工程施工过程中，监理工程师发现存在严重质量隐患时，应当立即向施工单位下达工程暂停令，并要求施工单位采取整改措施，同时报告建设单位。

根据《建设工程监理规范》，当发现施工存在重大质量隐患或可能引发重大质量事故时，总监理工程师应及时签发工程暂停令，要求施工单位停工整改，并及时报告建设单位，以确保质量风险可控。