总监理工程师代表可以组织编写工程质量评估报告，并参与工程竣工验收。

根据《建设工程监理规范》，组织编写工程质量评估报告属于总监理工程师的职责，且不得委托给总监理工程师代表。总监理工程师代表可以参与工程竣工验收，但无权组织编写质量评估报告。