注册监理工程师注册有效期满未申请延续注册的，其注册证书和执业印章继续有效，但不得继续以注册监理工程师名义从事相关业务。

根据《注册监理工程师管理规定》，注册有效期满且未申请延续注册的，其注册证书和执业印章自动失效。失效后不得继续以注册监理工程师名义从事相关业务。题干中“继续有效”的表述错误。