注册监理工程师变更执业单位，应当与原聘用单位解除劳动关系，并按照规定程序办理变更注册手续，变更注册后仍执行原注册有效期。

根据《注册监理工程师管理规定》，注册监理工程师变更执业单位，应当与原聘用单位解除劳动关系，并按照规定程序办理变更注册手续。变更注册后，其注册有效期仍按原注册有效期执行。该表述符合规定。