总监理工程师代表可以兼任本项目的专业监理工程师，也可以兼任本项目的施工项目经理。

总监理工程师代表可以是专业监理工程师，但严禁总监理工程师及其代表兼任施工单位的职务。虽然总监理工程师代表可以兼任专业监理工程师，但关键在于后半句，任何监理人员不得在施工单位任职。此外，总监理工程师代表通常由具备相应资格的专业监理工程师担任，但是否“可以兼任”需看具体授权和工作量，但绝对不可以兼任施工项目经理。因此该陈述后半部分错误，导致整体错误。