承包人向发包人提出工期索赔时，若该索赔事件发生在非关键线路上，且延误时间未超过该工作的总时差，则工期索赔成立。

在非关键线路上，只有当延误时间超过了该工作的总时差，导致总工期延长时，才能索赔工期。如果延误时间在总时差范围内，只影响该工作的自由时差或总时差，不影响总工期，因此工期索赔不成立。