监理单位可以将监理业务全部转让给其他监理单位，只要双方签订转让协议并通知建设单位。

《建筑法》规定，工程监理单位与被监理工程的承包单位以及建筑材料、建筑构配件和设备供应单位不得有隶属关系或者其他利害关系。更重要的是，监理业务不得转让。监理单位不得转让工程监理业务。这是为了保证监理责任的连续性和专业性。