监理工程师在收到承包商提交的详细延期申请报告后，应在14天内予以答复或要求补充材料，否则视为该延期申请已被批准。

根据《建设工程施工合同（示范文本）》及相关监理规范，监理工程师应在收到详细延期申请报告后14天内予以答复或要求承包商补充进一步证明材料，但逾期不答复并不自动视为批准延期申请，而是需要进一步核实和协商，具体处理需依据合同约定，通常不能直接视为默认批准。