单位工程完工后，施工单位应组织有关人员进行自检，总监理工程师应组织各专业监理工程师对工程质量进行竣工预验收，提出监理意见。

根据《建设工程监理规范》及验收程序，单位工程完工后，施工单位应组织自检，总监理工程师应组织竣工预验收，这是竣工验收前的必要步骤，表述符合规定。