总监理工程师负责签署工程竣工报验单，并参与工程竣工验收。

总监理工程师负责签署工程竣工报验单，组织监理人员对工程进行预验收，并参与建设单位组织的工程竣工验收。这是总监理工程师的核心职责之一，体现其对工程质量的最终把关作用。