专业监理工程师可以独立签署工程款支付证书。

工程款支付证书的签署权属于总监理工程师。专业监理工程师负责审核工程计量和支付申请，提出审核意见，但最终的支付证书必须由总监理工程师审查并签署，以确保支付的合规性和准确性。