施工单位拒不整改或者不停止施工，工程监理单位未及时向有关主管部门报告的，由总监理工程师承担主要法律责任。

根据《建设工程安全生产管理条例》第五十七条规定，工程监理单位未依照法律、法规和工程建设强制性标准实施监理的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停业整顿，并处10万元以上30万元以下的罚款；情节严重的，降低资质等级，直至吊销资质证书；造成重大安全事故，构成犯罪的，对直接责任人员，依照刑法有关规定追究刑事责任；造成损失的，依法承担赔偿责任。责任主体是工程监理单位，而非仅仅是总监理工程师个人，且法律责任包括行政、刑事及民事赔偿，并非仅由总监个人承担。