承包商应在工程延期事件发生后28天内向监理工程师提交延期意向通知，否则将丧失要求延长工期的权利。

根据《建设工程施工合同（示范文本）》，承包商应在知道或应当知道索赔事件发生后28天内，向监理人递交索赔意向通知书，否则丧失索赔权利。这一时限规定同样适用于工程延期的初步通知，是程序合法性的关键要求。