注册监理工程师变更执业单位，应当与原聘用单位解除劳动关系，并按规定向（ ）申请变更注册。

根据《注册监理工程师管理规定》第十七条，注册监理工程师需要变更执业单位的，应当与原聘用单位解除劳动关系，并按本规定第七条规定的程序申请变更注册。变更注册由原注册机关办理。原注册机关通常是指最初颁发注册证书的建设主管部门，但在实际操作和法规表述中，通常指向原注册机关或省级建设主管部门（视具体授权而定，但法规原文多表述为向原注册机关申请）。根据《注册监理工程师管理规定》第七条，初始注册由国务院建设主管部门审批，但变更注册通常由省级建设主管部门初审或直接由原注册机关办理。在考试真题中，通常标准答案为“原注册机关”或“国务院建设主管部门”（如果是指审批权）。但根据2014年修订后的规定，变更注册由省级建设主管部门负责初审，报国务院建设主管部门备案或直接办理。然而，最标准的法条原文表述是“向原注册机关申请变更注册”。因此D为最佳选项。