进行工期索赔分析时，如果延误事件发生在关键线路上，无论延误原因是否属于承包商责任，监理工程师都必须批准工期延期。

工期延期的批准必须同时满足两个条件：一是延误事件发生在关键线路上（或导致关键线路变化），二是延误原因属于非承包商责任（如业主原因、不可抗力等）。如果延误发生在关键线路上，但原因是承包商自身责任（如质量事故返工、人员不足等），监理工程师不应批准工期延期，承包商需自行采取措施加快进度或承担误期罚款。