施工单位因业主供应材料延迟到场导致工期延误，提出工程延期申请。经监理工程师审查，该延误发生在非关键线路上，且延误时间未超过该工作的总时差。此时，监理工程师应（）。

工程延期批准的前提是延误影响了总工期。当延误发生在非关键线路上，且延误时间小于或等于该工作的总时差时，该延误不会导致总工期的延长，只会消耗时差。因此，虽然业主有责任，但不构成工程延期的批准条件，监理工程师不予批准工期顺延。但施工单位可就由此产生的费用损失提出费用索赔。A、C、D均错误理解了工期延期与总工期影响之间的关系。