总监理工程师应组织专业监理工程师审查施工单位报送的施工组织设计，提出审查意见后，由总监理工程师审核签认即可，无需报建设单位批准。

根据规定，总监理工程师组织专业监理工程师审查施工组织设计后，需由总监理工程师审核签认，并报建设单位批准。施工组织设计经建设单位批准后，方可实施。因此，仅由总监理工程师审核签认而未报建设单位批准是不符合程序的。