监理工程师注册后，若其所在监理单位被吊销资质证书，其注册证书和执业印章自动失效，无需办理注销手续。

根据《注册监理工程师管理规定》，注册监理工程师注册后有下列情形之一的，其注册证书和执业印章失效：（一）聘用单位被吊销营业执照的；（二）聘用单位被吊销相应资质证书的；（三）已与聘用单位解除劳动关系的；（四）注册有效期满且未延续注册的；（五）年龄超过65周岁的；（六）死亡或者丧失行为能力的；（七）其他导致注册失效的情形。虽然注册失效，但通常需要进行注销程序以正式消除其注册状态，且题干暗示“自动失效无需办理”在法律程序上是不严谨的，通常要求当事人或单位办理注销手续。更关键的错误在于，法规明确规定是“注册证书和执业印章失效”，但行政管理上通常要求注销。不过，更直接的错误点在于，如果单位资质被吊销，监理工程师应当办理注销注册，而不是仅仅自动失效就不管了，这涉及后续执业资格的清理。