注册监理工程师担任总监理工程师的最大允许数量是（ ）个工程项目。

根据相关规定，注册监理工程师最多可同时担任三个建设工程项目的总监理工程师。当需要同时担任多个项目总监时，须经建设单位书面同意，且最多不得超过三个。